집중경향치와 분포도, 표준편차

집중 경향치의 종류

• 최빈치(Mo)
• 중앙치(Me)
• 평균치(M)

분포도

• 정상분포(정규분포) : M = ME = Mo
• 정적 분포 : M > ME > Mo
• 부적 분포 : M < ME < Mo

변산도

• 한 분포가 얼마나 흩어져 있느냐의 정도를 나타냄
• 변산도 지수는 집단의 동질성 또는 이질성을 설명해 주고, 측정도구의 신뢰도와 일관성을 설명해 주기도 함
• 종류 : 범위(R), 사분편차(Q), 평균 편차(AQ), 표준편차(SD) 등이 있다. 통계에서는 표준편차를 주로 사용함.

표준편차

표준편차는 편차의 자승합에 대한 평균의 평방근으로 평균에서 떨어진 거리의 정도

 

표준편차의 특징

• 표준편차는 집단의 개인차를 의미하며 표준편차가 클수록 개인차가 큰 이질 집단이고 표준편차가 적을수록 개인차가 적은 동질 집단
• 표준편차는 집단의 모든 점수로부터 영향을 받음. 한 점수만 변해도 표준편차는 변함
• 집단의 모든 점수에서 동일한 값을 더하거나 빼면 값은 변하지 않음
• 집단의 모든 점수에 일정한 상수 C를 곱하면 표준편차 S도 C배만큼 증가하며 그 값은 CS가 됨
• 집단의 모든 점수를 일정한 상수 C로 나누면 표준편차 값(S/C)은 적어짐
• 표준편차의 제곱을 분산이라 하며 표준편차와 동일한 의미로 사용

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